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PASST - Personal Assessment of Study Skills and Training

Universität Koblenz-Landau

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Bei­spiel­auf­ga­ben Statistik

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  • Auf­ga­be 1: Mittelwert

    Psy­cho­lo­gen beschrei­ben Popu­la­tio­nen anhand von Sta­tis­ti­ken. Ein häu­fig zur Beschrei­bung ver­wen­de­tes Mit­tel ist der Mit­tel­wert, der auch als arith­me­ti­sches Mit­tel bezeich­net wird.

    Als For­mel­zei­chen ver­wen­det man X (sprich X quer) oder M.

    $\displaystyle{\bar{x}}=\frac{{\sum_{{{m}={1}}}^{{n}}}{{x}_{m}}}{{n}}$

    $\displaystyle{{m}}$ = Lauf­in­dex für Objek­te (Vpn)

    $\displaystyle{{n}}$ = Anzahl aller Objek­te (Vpn)

    $\displaystyle{{{x}_{m}}}$ = Wert eines Objekts (einer Vp) $\displaystyle{{m}}$

    Die­se Tabel­le zeigt die IQ-Wer­te von 5 Per­so­nen. Bit­te berech­nen Sie mit Hil­fe der For­mel den Mittelwert.

    Merk­mals­trä­gerIQ-Wert
    Mar­tin107
    Tina98
    Ibra­him106
    Eli­sa­beth118
    Sibel96
  • Auf­ga­be 2: Korrelation

    Bit­te lesen Sie sich den fol­gen­den Text über sta­tis­ti­sche Zusam­men­hän­ge gründ­lich durch und beant­wor­ten Sie die Fra­gen im Anschluss dazu.

    Bei psy­cho­lo­gi­schen Fra­ge­stel­lun­gen geht es unter ande­rem um Zusam­men­hän­ge zwi­schen zwei Merk­ma­len. Eine sol­che Fra­ge­stel­lung könn­te lau­ten: Gibt es einen Zusam­men­hang zwi­schen der Mit­ar­bei­ter­zu­frie­den­heit und der Pro­duk­ti­vi­tät von Mit­ar­bei­tern? Um die­se Fra­ge­stel­lung empi­risch zu prü­fen, wür­de man die Pro­duk­ti­vi­tät und die Mit­ar­bei­ter­zu­frie­den­heit ver­schie­de­ner Mit­ar­bei­ter mes­sen. Die erhal­te­nen Mess­wer­te kön­nen in einem Streu­dia­gramm dar­ge­stellt werden.

    Jeder schwar­ze Punkt in die­sem Streu­dia­gramm steht für eine Per­son und deren Wer­te auf den bei­den Varia­blen Mit­ar­bei­ter­zu­frie­den­heit (x‑Achse) und Pro­duk­ti­vi­tät (y‑Achse). Die Abbil­dung legt einen linea­ren Zusam­men­hang zwi­schen den bei­den Merk­ma­len nahe. Ein sol­cher Zusam­men­hang lässt sich mit Hil­fe einer Gera­den­funk­ti­on beschrei­ben (schwar­ze Linie in der Abbil­dung). Um die Art und die Stär­ke eines sol­chen linea­ren Zusam­men­hangs zu beschrei­ben, wird der Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­ent r benutzt. Er kann Wer­te zwi­schen ‑1 und +1 anneh­men. Beträgt der Wert 0, so exis­tiert kein Zusam­men­hang, beträgt der Wert 1, herrscht ein per­fek­ter posi­ti­ver linea­rer Zusam­men­hang, alle Daten­punk­te lie­gen genau auf einer Gera­den. Eine posi­ti­ve Kor­re­la­ti­on bedeu­tet, dass beim Anstieg des Wer­tes der einen Varia­blen der Wert auf der ande­ren Varia­blen eben­falls ansteigt (sie­he Abbil­dung). Bei einer nega­ti­ven Kor­re­la­ti­on sinkt der Wert einer Varia­blen, wenn der Wert der ande­ren ansteigt.

  • Auf­ga­be 2: Korrelation

    Bit­te ent­schei­den Sie bei jedem Streu­dia­gramm, ob es sich um eine nega­ti­ve Kor­re­la­ti­on han­delt oder nicht.

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