Beispielaufgaben Computergrafik Schritt 1 von 5 0% Aufgabe 1: Blickwinkel Gegeben ist ein Bild mit der Breite b = 2m und Höhe h = 2m, auf dessen Mittelpunkt eine Kamera senkrecht ausgerichtet ist. Der volle Öffnungswinkel der Kamera beträgt Ɵ=60°. Welche Aussage stimmt für dieses Beispiel? d = 0,57 m d = 1,15 m d = 1,73 m d = 3,46 m Aufgabe 2: Objekthierarchien Ein Computermodell eines Menschen soll animiert werden. Die Gelenke stehen zu Beginn der Animation wie in der linken Abbildung. Am Ende der Animation soll die Armstellung wie in der rechten Abbildung stehen. Die Knochen sind wie in einem echten menschlichen Skelett fest verbunden, d.h. wenn sich der eine Knochen nach oben dreht, drehen sich alle darunter hängenden Knochen ebenfalls nach oben. Welche Werte müssten die Winkel haben, damit der Arm wie in der rechten Abbildung dargestellt wird? $\displaystyle\alpha=-{45}^{\circ},\beta={90}^{\circ},\gamma={0}^{\circ}$ $\displaystyle\alpha={0}^{\circ},\beta={90}^{\circ},\gamma={0}^{\circ}$ $\displaystyle\alpha={0}^{\circ},\beta={90}^{\circ},\gamma=-{45}^{\circ}$ Aufgabe 3: Beleuchtung Eine 3D-Szene wird im einfachsten Fall durch Dreiecke repräsentiert; für die Beleuchtung werden zusätzlich die Normalen der Dreiecke benötigt. Beim Beleuchtungsmodell nach Lambert hängt die Helligkeit eines Oberflächenpunktes vom Kosinus des Einfallswinkels $\displaystyle\varphi$ ab, der zwischen dem Lichtvektor und der Normalen aufgespannt wird. Sind die beiden Vektoren normiert, dann entspricht dies dem Skalarprodukt: Die Beleuchtung ist bei senkrechtem Lichteinfall maximal ($\displaystyle\varphi={0}^{\circ}$) und bei horizontalem Einfall ($\displaystyle\varphi={90}^{\circ}$) entsprechend dunkel. Negative Werte (Beleuchtung von der Rückseite) werden in der Regel auf Schwarz gesetzt. Betrachtet wird folgendes Beispiel: Angenommen, die Lichtquelle wird entlang der Oberflächennormalen von der Fläche wegbewegt. Welche Aussage ist bei Verwendung des Lambert-Beleuchtungsmodells richtig? Die Fläche wird in der Mitte dunkler. Die Fläche wird am Rand dunkler. Die Fläche wird am Rand heller. Aufgabe 4: Texturen Als Ersatz für detaillierte Oberflächenmodelle werden Texturen eingesetzt. Im einfachsten Fall ist eine Textur ein zweidimensionales Array von Farbwerten, das ein Koordinatensystem (s,t) von 0 bis 1 in beide Richtungen festlegt. Für jeden Eckpunkt des gezeigten Würfels muss zusätzlich eine Texturkoordinate definiert sein. Bei der Rasterisierung wird für jedes Pixel innerhalb einer Fläche die Texturkoordinate (s,t) interpoliert und die dazugehörige Farbe aus der Textur in das Ergebnisbild eingetragen. Gegeben sind folgende Texturkoordinaten für die Eckpunkte: Welches ist das korrekte Ergebnisbild? Sind die Texturkoordinaten größer als 1, dann besteht eine Möglichkeit darin, nur die Nachkommastellen der interpolierten Texturkoordinaten zu verwenden. Welches ist das korrekte Ergebnisbild? Aufgabe 5: Eckpunkte, Kanten und Flächen Gegeben ist ein Würfel mit seinen 8 Eckpunkten, 12 Kanten und 6 Flächen, sowie folgende Auszüge aus der Flächen- und der Kantenliste: Kante Startpunkt Endpunkt a 4 1 b 1 2 c 3 2 … j 6 7 k 6 2 l 6 5 Fläche A (1, 2, 3, 4) … E (2, 6, 7, 3) F (5, 6, 2, 1) Zur Beschreibung der Flächen blickt man von außen auf die Fläche und gibt die Eckpunkte gegen den Uhrzeigersinn an. Beispiel für Fläche A wären die Eckpunkte (1, 2, 3, 4). Betrachtet man die Rückseite, die der Fläche A gegenüberliegt, welches wäre in dieser Definition eine gültige Eckpunktliste? (5, 6, 7, 8) (8, 5, 7, 6) (7, 8, 6, 5) (6, 5, 8, 7) Betrachtet man den Würfel von außen, so ist durch den Start- und Endpunkt einer Kante aus der Kantenliste eine Richtung festgelegt und man kann die linke und rechte Fläche der Kante bestimmen. So liegt die Fläche A links und die Fläche B rechts von der Kante a. Welche Fläche liegt entsprechend rechts von der Kante b? A E F Welche Kanten berühren sich im Punkt 2? b, c, j b, c, k b, c, l
