Beispielaufgaben Mathematik der Ökologie Schritt 1 von 3 0% Aufgabe 1: Differentialgleichung Für die Modellierung von Umweltprozessen spielen Differentialgleichungen eine wichtige Rolle. Zum Beispiel drückt die Differntialgleichung $\displaystyle\frac{{{d}{V}}}{{{\left.{d}{t}\right.}}}={C}$ aus, dass die Veränderung (dV/dt) einer Variable V (zum Beispiel die Menge an Wasser, die aus einem Reservoir fließt) durch den Parameter C bestimmt wird. Wenn C konstant ist, haben wir es mit einer linearen Zu- oder Abnahme von V über die Zeit zu tun, siehe Abbildung unten. Wie würde der Verlauf der folgenden Differentialgleichung aussehen? $\displaystyle\frac{{{d}{V}}}{{{\left.{d}{t}\right.}}}={C}{V}$ ebenfalls lineare Zu- oder Abnahme exponentielle Zu- oder Abnahme Gleichgewichtszustand bei 0 oder C Gleichgewichtszustand bei ‑C oder C Aufgabe 2: Geografische Informationssysteme Bitte lesen Sie sich den folgenden Text gründlich durch. Im Anschluss werden wir Ihnen einige Fragen dazu stellen. Geografische Informationssysteme spielen eine wichtige Rolle in der Umweltwissenschaft. Sie dienen der Verarbeitung und Analyse von räumlichen Daten. Zum Beispiel wird in der Klimaforschung betrachtet, wie sich die Temperatur in einem bestimmten Gebiet über die Zeit verändert. Ferner kommen räumliche Daten bei der Planung von Windenergiestandorten oder Naturschutzflächen zur Anwendung. Häufig müssen bei der Analyse Informationen aus verschiedenen Informationsquellen (sogenannten Layern) verknüpft werden. Unten siehst du ein Beispiel, wie zwei unterschiedliche Layer zu einem neuen Layer ergänzt werden und dabei die individuellen Datentabellen (sogenannte Attributtabellen) aggregiert werden. Aufgabe 2: Geografische Informationssysteme Für eine Untersuchung zur Eignung von Flächen für die Landwirtschaft wurden zwei Layer mit Temperatur und Niederschlag miteinander verknüpft (siehe rechts Output Layer). Sie sehen die Informationen in den einzelnen Attributtabellen und in der aggregierten Tabelle. ID Temperatur A1 15 A2 22 ID Niederschlag B1 553 B2 744 ID Temperatur Niederschlag A1 15 - A2 22 - A1, B1 15 533 … … Welche Informationen würden Sie für das räumliche Objekt A2, B1 erwarten? Temperatur 15, Niederschlag - Temperatur 22, Niederschlag 744 Temperatur 22, Niederschlag 533 Temperatur 37, Niederschlag 1277
